2.3 KiB
2.3 KiB
Ch. 1.2: Procedures and the Processes They Generate
Vzorci evolucije procesov
procedura: vzorec lokalne evolucije računalniškega procesa
Kaj pa lahko rečemo o globalnih vzorcih?
1.2.1 Linearna rekurzija in iteracija
razlika med rekurzivno proceduro in rekurzivnim procesom:
- rekurzivna procedura v Lisp-u odraža princip, da se pri klicanju procedure sklicuje na samo proceduro
- rekurziven proces opisuje obliko evolucije računskega postopka
Rekurzivni procesi:
- procedura kliče samo sebe, dokler ni dosežen robni pogoj (aplikativni red)
- pri tem mora interpreter v spominu ohranjati zapis o potrebnih izvedbah procedure --> zaradi tega prostorska zahtevnost O(n)
- to se imenuje veriga preloženih operacij (? chain of deferred operations)
- ko se funkcija kliče na vhodu, ki ustreza robnim pogojem, se nato v nasprotnem vrstnem redu funkcija aplicira na vhodno vrednost in izvede --> časovna zahtevnost O(n)
- klasičen primer: fakulteta
$n!; rekurzivna definicija:n! = n(n-1)!$
Iterativni procesi:
- stanje procedure je enolično opisano na vsakem koraku: spremenljivke stanja
- poleg tega obstaja enoličen predpis za pripisovanje novih (posodobljenih) vrednosti spremenljivkam stanja po vsaki izvedbi procedure
- prostorska zahtevnost je tako O(1) - stanje je vsakič shranjeno v istem številu spremenljivk
- časovna zahtevnost je O(n)
Razlike:
- tudi pri iterativnih procesih procedura kliče sama sebe, vendar je razlika v postopku izvajanja; medtem ko se mora rekurzivni proces zaradi pomnenja verige preloženih operacij izvesti v celoti, lahko iterativni proces na katerikoli točki prekinemo in nato nadaljujemo na podlagi vrednosti spremenljivk stanja ob prekinitvi
- v tem primeru govorimo o repni rekurziji (slovarček); zanke (while, for, ...) v ostalih jezikih so tako samo posebne sintaktične oblike repne rekurzije
1.2.2 Drevesna rekurzija
- pri linearni rekurziji vsak korak vsebuje en klic procedure
- če se na posameznem koraku procedura kliče večkrat (korak je odvisen od večih prejšnjih vrednosti), je struktura procesa drevesna
- eksponentna časovna zahtevnost: O(exp(n))
- linearna prostorska zahtevnost: O(n) - v spominu moramo na vsakem koraku ohraniti samo vrednosti v vozliščih na prejšnjem nivoju globine drevesa
- klasični primer: Fibonaccijeva števila;
$Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)$