358 lines
16 KiB
HTML
358 lines
16 KiB
HTML
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
|
|
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
|
|
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
|
|
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="en" xml:lang="en">
|
|
<head>
|
|
<!-- 2024-04-30 tor 19:34 -->
|
|
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
|
|
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
|
|
<title>‎</title>
|
|
<meta name="author" content="Yuri" />
|
|
<meta name="generator" content="Org Mode" />
|
|
<style>
|
|
#content { max-width: 60em; margin: auto; }
|
|
.title { text-align: center;
|
|
margin-bottom: .2em; }
|
|
.subtitle { text-align: center;
|
|
font-size: medium;
|
|
font-weight: bold;
|
|
margin-top:0; }
|
|
.todo { font-family: monospace; color: red; }
|
|
.done { font-family: monospace; color: green; }
|
|
.priority { font-family: monospace; color: orange; }
|
|
.tag { background-color: #eee; font-family: monospace;
|
|
padding: 2px; font-size: 80%; font-weight: normal; }
|
|
.timestamp { color: #bebebe; }
|
|
.timestamp-kwd { color: #5f9ea0; }
|
|
.org-right { margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align: right; }
|
|
.org-left { margin-left: 0px; margin-right: auto; text-align: left; }
|
|
.org-center { margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; }
|
|
.underline { text-decoration: underline; }
|
|
#postamble p, #preamble p { font-size: 90%; margin: .2em; }
|
|
p.verse { margin-left: 3%; }
|
|
pre {
|
|
border: 1px solid #e6e6e6;
|
|
border-radius: 3px;
|
|
background-color: #f2f2f2;
|
|
padding: 8pt;
|
|
font-family: monospace;
|
|
overflow: auto;
|
|
margin: 1.2em;
|
|
}
|
|
pre.src {
|
|
position: relative;
|
|
overflow: auto;
|
|
}
|
|
pre.src:before {
|
|
display: none;
|
|
position: absolute;
|
|
top: -8px;
|
|
right: 12px;
|
|
padding: 3px;
|
|
color: #555;
|
|
background-color: #f2f2f299;
|
|
}
|
|
pre.src:hover:before { display: inline; margin-top: 14px;}
|
|
/* Languages per Org manual */
|
|
pre.src-asymptote:before { content: 'Asymptote'; }
|
|
pre.src-awk:before { content: 'Awk'; }
|
|
pre.src-authinfo::before { content: 'Authinfo'; }
|
|
pre.src-C:before { content: 'C'; }
|
|
/* pre.src-C++ doesn't work in CSS */
|
|
pre.src-clojure:before { content: 'Clojure'; }
|
|
pre.src-css:before { content: 'CSS'; }
|
|
pre.src-D:before { content: 'D'; }
|
|
pre.src-ditaa:before { content: 'ditaa'; }
|
|
pre.src-dot:before { content: 'Graphviz'; }
|
|
pre.src-calc:before { content: 'Emacs Calc'; }
|
|
pre.src-emacs-lisp:before { content: 'Emacs Lisp'; }
|
|
pre.src-fortran:before { content: 'Fortran'; }
|
|
pre.src-gnuplot:before { content: 'gnuplot'; }
|
|
pre.src-haskell:before { content: 'Haskell'; }
|
|
pre.src-hledger:before { content: 'hledger'; }
|
|
pre.src-java:before { content: 'Java'; }
|
|
pre.src-js:before { content: 'Javascript'; }
|
|
pre.src-latex:before { content: 'LaTeX'; }
|
|
pre.src-ledger:before { content: 'Ledger'; }
|
|
pre.src-lisp:before { content: 'Lisp'; }
|
|
pre.src-lilypond:before { content: 'Lilypond'; }
|
|
pre.src-lua:before { content: 'Lua'; }
|
|
pre.src-matlab:before { content: 'MATLAB'; }
|
|
pre.src-mscgen:before { content: 'Mscgen'; }
|
|
pre.src-ocaml:before { content: 'Objective Caml'; }
|
|
pre.src-octave:before { content: 'Octave'; }
|
|
pre.src-org:before { content: 'Org mode'; }
|
|
pre.src-oz:before { content: 'OZ'; }
|
|
pre.src-plantuml:before { content: 'Plantuml'; }
|
|
pre.src-processing:before { content: 'Processing.js'; }
|
|
pre.src-python:before { content: 'Python'; }
|
|
pre.src-R:before { content: 'R'; }
|
|
pre.src-ruby:before { content: 'Ruby'; }
|
|
pre.src-sass:before { content: 'Sass'; }
|
|
pre.src-scheme:before { content: 'Scheme'; }
|
|
pre.src-screen:before { content: 'Gnu Screen'; }
|
|
pre.src-sed:before { content: 'Sed'; }
|
|
pre.src-sh:before { content: 'shell'; }
|
|
pre.src-sql:before { content: 'SQL'; }
|
|
pre.src-sqlite:before { content: 'SQLite'; }
|
|
/* additional languages in org.el's org-babel-load-languages alist */
|
|
pre.src-forth:before { content: 'Forth'; }
|
|
pre.src-io:before { content: 'IO'; }
|
|
pre.src-J:before { content: 'J'; }
|
|
pre.src-makefile:before { content: 'Makefile'; }
|
|
pre.src-maxima:before { content: 'Maxima'; }
|
|
pre.src-perl:before { content: 'Perl'; }
|
|
pre.src-picolisp:before { content: 'Pico Lisp'; }
|
|
pre.src-scala:before { content: 'Scala'; }
|
|
pre.src-shell:before { content: 'Shell Script'; }
|
|
pre.src-ebnf2ps:before { content: 'ebfn2ps'; }
|
|
/* additional language identifiers per "defun org-babel-execute"
|
|
in ob-*.el */
|
|
pre.src-cpp:before { content: 'C++'; }
|
|
pre.src-abc:before { content: 'ABC'; }
|
|
pre.src-coq:before { content: 'Coq'; }
|
|
pre.src-groovy:before { content: 'Groovy'; }
|
|
/* additional language identifiers from org-babel-shell-names in
|
|
ob-shell.el: ob-shell is the only babel language using a lambda to put
|
|
the execution function name together. */
|
|
pre.src-bash:before { content: 'bash'; }
|
|
pre.src-csh:before { content: 'csh'; }
|
|
pre.src-ash:before { content: 'ash'; }
|
|
pre.src-dash:before { content: 'dash'; }
|
|
pre.src-ksh:before { content: 'ksh'; }
|
|
pre.src-mksh:before { content: 'mksh'; }
|
|
pre.src-posh:before { content: 'posh'; }
|
|
/* Additional Emacs modes also supported by the LaTeX listings package */
|
|
pre.src-ada:before { content: 'Ada'; }
|
|
pre.src-asm:before { content: 'Assembler'; }
|
|
pre.src-caml:before { content: 'Caml'; }
|
|
pre.src-delphi:before { content: 'Delphi'; }
|
|
pre.src-html:before { content: 'HTML'; }
|
|
pre.src-idl:before { content: 'IDL'; }
|
|
pre.src-mercury:before { content: 'Mercury'; }
|
|
pre.src-metapost:before { content: 'MetaPost'; }
|
|
pre.src-modula-2:before { content: 'Modula-2'; }
|
|
pre.src-pascal:before { content: 'Pascal'; }
|
|
pre.src-ps:before { content: 'PostScript'; }
|
|
pre.src-prolog:before { content: 'Prolog'; }
|
|
pre.src-simula:before { content: 'Simula'; }
|
|
pre.src-tcl:before { content: 'tcl'; }
|
|
pre.src-tex:before { content: 'TeX'; }
|
|
pre.src-plain-tex:before { content: 'Plain TeX'; }
|
|
pre.src-verilog:before { content: 'Verilog'; }
|
|
pre.src-vhdl:before { content: 'VHDL'; }
|
|
pre.src-xml:before { content: 'XML'; }
|
|
pre.src-nxml:before { content: 'XML'; }
|
|
/* add a generic configuration mode; LaTeX export needs an additional
|
|
(add-to-list 'org-latex-listings-langs '(conf " ")) in .emacs */
|
|
pre.src-conf:before { content: 'Configuration File'; }
|
|
|
|
table { border-collapse:collapse; }
|
|
caption.t-above { caption-side: top; }
|
|
caption.t-bottom { caption-side: bottom; }
|
|
td, th { vertical-align:top; }
|
|
th.org-right { text-align: center; }
|
|
th.org-left { text-align: center; }
|
|
th.org-center { text-align: center; }
|
|
td.org-right { text-align: right; }
|
|
td.org-left { text-align: left; }
|
|
td.org-center { text-align: center; }
|
|
dt { font-weight: bold; }
|
|
.footpara { display: inline; }
|
|
.footdef { margin-bottom: 1em; }
|
|
.figure { padding: 1em; }
|
|
.figure p { text-align: center; }
|
|
.equation-container {
|
|
display: table;
|
|
text-align: center;
|
|
width: 100%;
|
|
}
|
|
.equation {
|
|
vertical-align: middle;
|
|
}
|
|
.equation-label {
|
|
display: table-cell;
|
|
text-align: right;
|
|
vertical-align: middle;
|
|
}
|
|
.inlinetask {
|
|
padding: 10px;
|
|
border: 2px solid gray;
|
|
margin: 10px;
|
|
background: #ffffcc;
|
|
}
|
|
#org-div-home-and-up
|
|
{ text-align: right; font-size: 70%; white-space: nowrap; }
|
|
textarea { overflow-x: auto; }
|
|
.linenr { font-size: smaller }
|
|
.code-highlighted { background-color: #ffff00; }
|
|
.org-info-js_info-navigation { border-style: none; }
|
|
#org-info-js_console-label
|
|
{ font-size: 10px; font-weight: bold; white-space: nowrap; }
|
|
.org-info-js_search-highlight
|
|
{ background-color: #ffff00; color: #000000; font-weight: bold; }
|
|
.org-svg { }
|
|
</style>
|
|
<script>
|
|
window.MathJax = {
|
|
tex: {
|
|
ams: {
|
|
multlineWidth: '85%'
|
|
},
|
|
tags: 'ams',
|
|
tagSide: 'right',
|
|
tagIndent: '.8em'
|
|
},
|
|
chtml: {
|
|
scale: 1.0,
|
|
displayAlign: 'center',
|
|
displayIndent: '0em'
|
|
},
|
|
svg: {
|
|
scale: 1.0,
|
|
displayAlign: 'center',
|
|
displayIndent: '0em'
|
|
},
|
|
output: {
|
|
font: 'mathjax-modern',
|
|
displayOverflow: 'overflow'
|
|
}
|
|
};
|
|
</script>
|
|
|
|
<script
|
|
id="MathJax-script"
|
|
async
|
|
src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">
|
|
</script>
|
|
</head>
|
|
<body>
|
|
<div id="content" class="content">
|
|
<div id="table-of-contents" role="doc-toc">
|
|
<h2>Table of Contents</h2>
|
|
<div id="text-table-of-contents" role="doc-toc">
|
|
<ul>
|
|
<li><a href="#org93aaa17">1. rekurzivna procedura v Lisp-u odraža princip, da se pri klicanju procedure sklicuje na samo proceduro</a></li>
|
|
<li><a href="#orgd5912a3">2. rekurziven proces opisuje obliko evolucije računskega postopka</a></li>
|
|
<li><a href="#orgec1b0cf">3. procedura kliče samo sebe, dokler ni dosežen robni pogoj (aplikativni red)</a></li>
|
|
<li><a href="#org76383d3">4. pri tem mora interpreter v spominu ohranjati zapis o potrebnih izvedbah procedure –> zaradi tega prostorska zahtevnost O(n)</a></li>
|
|
<li><a href="#orgcb17a6f">5. to se imenuje veriga preloženih operacij (? chain of deferred operations)</a></li>
|
|
<li><a href="#orgc80a02e">6. ko se funkcija kliče na vhodu, ki ustreza robnim pogojem, se nato v nasprotnem vrstnem redu funkcija aplicira na vhodno vrednost in izvede –> časovna zahtevnost O(n)</a></li>
|
|
<li><a href="#org6b69e77">7. klasičen primer: fakulteta \[n!\]; rekurzivna definicija: \[n! = n(n-1)!\]</a></li>
|
|
<li><a href="#org74a8e18">8. stanje procedure je enolično opisano na vsakem koraku: spremenljivke stanja</a></li>
|
|
<li><a href="#org47384f6">9. poleg tega obstaja enoličen predpis za pripisovanje novih (posodobljenih) vrednosti spremenljivkam stanja po vsaki izvedbi procedure</a></li>
|
|
<li><a href="#org549d0ea">10. prostorska zahtevnost je tako O(1) - stanje je vsakič shranjeno v istem številu spremenljivk</a></li>
|
|
<li><a href="#orgf0a4623">11. časovna zahtevnost je O(n)</a></li>
|
|
<li><a href="#orgd43928a">12. tudi pri iterativnih procesih procedura kliče sama sebe, vendar je razlika v postopku izvajanja; medtem ko se mora rekurzivni proces zaradi pomnenja verige preloženih operacij izvesti v celoti, lahko iterativni proces na katerikoli točki prekinemo in nato nadaljujemo na podlagi vrednosti spremenljivk stanja ob prekinitvi</a></li>
|
|
<li><a href="#orgb04cf1f">13. v tem primeru govorimo o repni rekurziji (slovarček); zanke (while, for, …) v ostalih jezikih so tako samo posebne sintaktične oblike repne rekurzije</a></li>
|
|
<li><a href="#org657a8b3">14. pri linearni rekurziji vsak korak vsebuje en klic procedure</a></li>
|
|
<li><a href="#orgaf71f97">15. če se na posameznem koraku procedura kliče večkrat (korak je odvisen od večih prejšnjih vrednosti), je struktura procesa drevesna</a></li>
|
|
<li><a href="#org55b55eb">16. eksponentna časovna zahtevnost: O(exp(n))</a></li>
|
|
<li><a href="#orga834ed4">17. linearna prostorska zahtevnost: O(n) - v spominu moramo na vsakem koraku ohraniti samo vrednosti v vozliščih na prejšnjem nivoju globine drevesa</a></li>
|
|
<li><a href="#orgf8bf024">18. klasični primer: Fibonaccijeva števila; \[Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)\]</a></li>
|
|
</ul>
|
|
</div>
|
|
</div>
|
|
<p>
|
|
## Vzorci evolucije procesov
|
|
</p>
|
|
|
|
<p>
|
|
procedura: vzorec lokalne evolucije računalniškega procesa
|
|
</p>
|
|
|
|
<p>
|
|
Kaj pa lahko rečemo o globalnih vzorcih?
|
|
</p>
|
|
|
|
<p>
|
|
### 1.2.1 Linearna rekurzija in iteracija
|
|
</p>
|
|
|
|
<p>
|
|
razlika med rekurzivno proceduro in rekurzivnim procesom:
|
|
</p>
|
|
|
|
<div id="outline-container-org93aaa17" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org93aaa17"><span class="section-number-2">1.</span> rekurzivna procedura v Lisp-u odraža princip, da se pri klicanju procedure sklicuje na samo proceduro</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgd5912a3" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgd5912a3"><span class="section-number-2">2.</span> rekurziven proces opisuje obliko evolucije računskega postopka</h2>
|
|
<div class="outline-text-2" id="text-2">
|
|
<p>
|
|
Rekurzivni procesi:
|
|
</p>
|
|
</div>
|
|
</div>
|
|
|
|
<div id="outline-container-orgec1b0cf" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgec1b0cf"><span class="section-number-2">3.</span> procedura kliče samo sebe, dokler ni dosežen robni pogoj (aplikativni red)</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-org76383d3" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org76383d3"><span class="section-number-2">4.</span> pri tem mora interpreter v spominu ohranjati zapis o potrebnih izvedbah procedure –> zaradi tega prostorska zahtevnost O(n)</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgcb17a6f" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgcb17a6f"><span class="section-number-2">5.</span> to se imenuje veriga preloženih operacij (? chain of deferred operations)</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgc80a02e" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgc80a02e"><span class="section-number-2">6.</span> ko se funkcija kliče na vhodu, ki ustreza robnim pogojem, se nato v nasprotnem vrstnem redu funkcija aplicira na vhodno vrednost in izvede –> časovna zahtevnost O(n)</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-org6b69e77" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org6b69e77"><span class="section-number-2">7.</span> klasičen primer: fakulteta \[n!\]; rekurzivna definicija: \[n! = n(n-1)!\]</h2>
|
|
<div class="outline-text-2" id="text-7">
|
|
<p>
|
|
Iterativni procesi:
|
|
</p>
|
|
</div>
|
|
</div>
|
|
|
|
<div id="outline-container-org74a8e18" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org74a8e18"><span class="section-number-2">8.</span> stanje procedure je enolično opisano na vsakem koraku: spremenljivke stanja</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-org47384f6" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org47384f6"><span class="section-number-2">9.</span> poleg tega obstaja enoličen predpis za pripisovanje novih (posodobljenih) vrednosti spremenljivkam stanja po vsaki izvedbi procedure</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-org549d0ea" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org549d0ea"><span class="section-number-2">10.</span> prostorska zahtevnost je tako O(1) - stanje je vsakič shranjeno v istem številu spremenljivk</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgf0a4623" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgf0a4623"><span class="section-number-2">11.</span> časovna zahtevnost je O(n)</h2>
|
|
<div class="outline-text-2" id="text-11">
|
|
<p>
|
|
Razlike:
|
|
</p>
|
|
</div>
|
|
</div>
|
|
|
|
|
|
<div id="outline-container-orgd43928a" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgd43928a"><span class="section-number-2">12.</span> tudi pri iterativnih procesih procedura kliče sama sebe, vendar je razlika v postopku izvajanja; medtem ko se mora rekurzivni proces zaradi pomnenja verige preloženih operacij izvesti v celoti, lahko iterativni proces na katerikoli točki prekinemo in nato nadaljujemo na podlagi vrednosti spremenljivk stanja ob prekinitvi</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgb04cf1f" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgb04cf1f"><span class="section-number-2">13.</span> v tem primeru govorimo o repni rekurziji (slovarček); zanke (while, for, …) v ostalih jezikih so tako samo posebne sintaktične oblike repne rekurzije</h2>
|
|
<div class="outline-text-2" id="text-13">
|
|
<p>
|
|
### 1.2.2 Drevesna rekurzija
|
|
</p>
|
|
</div>
|
|
</div>
|
|
|
|
<div id="outline-container-org657a8b3" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org657a8b3"><span class="section-number-2">14.</span> pri linearni rekurziji vsak korak vsebuje en klic procedure</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgaf71f97" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgaf71f97"><span class="section-number-2">15.</span> če se na posameznem koraku procedura kliče večkrat (korak je odvisen od večih prejšnjih vrednosti), je struktura procesa drevesna</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-org55b55eb" class="outline-2">
|
|
<h2 id="org55b55eb"><span class="section-number-2">16.</span> eksponentna časovna zahtevnost: O(exp(n))</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orga834ed4" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orga834ed4"><span class="section-number-2">17.</span> linearna prostorska zahtevnost: O(n) - v spominu moramo na vsakem koraku ohraniti samo vrednosti v vozliščih na prejšnjem nivoju globine drevesa</h2>
|
|
</div>
|
|
<div id="outline-container-orgf8bf024" class="outline-2">
|
|
<h2 id="orgf8bf024"><span class="section-number-2">18.</span> klasični primer: Fibonaccijeva števila; \[Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)\]</h2>
|
|
</div>
|
|
</div>
|
|
</body>
|
|
</html>
|