sicp/zapiski/sicp-lio.org

#+TITLE: Structure and Interpretation of Computer Programs
#+AUTHOR: Lio Novelli

* Foreword and Preface

#+begin_quote
Lisp je preživeli, v uporabi je že "polovico stoletja".
#+end_quote

#+begin_quote
The discretionary exportable functionality entrusted to the individual Lisp programmer
is more than an order of magniture greater than that to be found within Pascal enterprises.
#+end_quote

#+begin_quote
Želimo vzpostaviti idejo, da programski jezik ni samo način, da računalnik izvaja operacije,
ampak da je predvsem nov formalni medij za izražanje idej o metodologiji. Zato morajo biti
programi napisani predvsem zato, da jih ljudje berejo, in slučajno, da jih izvajajo računalniki.

Bistvena tema ni sintaksa določenih struktur v programskem jeziku, niti ..., temveč tehnike
nadzora intelektualne kompleksnosti veliki programskih sistemov.
#+end_quote

#+begin_quote
Naš pristop k temi izvira iz prepričanja, da "computer science" ni znanost in da ima njen
pomen bolj malo opraviti z računalniki. Računalniška revolucija je revolucija v načinu
mišljenja in izražanju idej. Bistvo teh sprememb najbolše opiše pojem
_proceduralne epistemologije_, ki se ukvarja s strukturo vednosti z imperativnega stališča
za razliko od klasične matematike, ki je bolj deklerativna. Matematika postavi okvir za
natančno spoprijemanje s pojmovanjem "kaj je". Računanje pa ponudi okvir za natančno
ukvarjanje s pojmovanjem "kako".
#+end_quote

* 1. Grajenje abstrakcij s procedurami


** Elementi programiranja

- Primitivni izrazi :: predstavtljajo najpreprostejše gradnike (entitete)
  programskega jezika
- Načini kombinacije, :: s katerimi so sestavljeni elementi zgrajeni iz
  preprostejših
- Načini abstrakcije, :: s katerimi so lahko sestavljeni elementi poimenovani in
  omogočajo upravljanje z njimii kot enotami

** Izvajanje kombinacij(e)

Postopek za izvajanje kombinacij:
1. Izvedi podizraz kombinacije.
2. Uporabi/uveljavi proceduro, ki je najbolje levi podizraz (operator) z
   argumenti, ki so vrednosti drugih podizrazov (operandi).

Postopek evalvacije je rekurziven, saj drugi korak v sebi vključuje prvega,
oziroma vključuje svojo definicijo.

Tako se zgradi akumulacijsko drevo. Na koncu vedno prideš do točke, ko izvajaš
primitivne izraze, ki so:
- vrednosti numeričnih števk, ki jo označujejo.
- vrednosti vgrajenih operatorjev so strojni ukazi sekvenc, ki izvedejo te
  operacije.
- vrednosti drugih imen so objekti asociirani s temi imeni v okolju.

Drugo pravilo je poseben primer tretjega pravila. Simboli + in * so tudi
vključeni v globalno okolje in so asociirani s strojnimi ukazi, ki so njihove
vrednosti. *Pomembno je prepoznati vlogo okolja pri določanju pomena simbolov v
izrazih.*

To pravilo se ne nanaša na _posebne oblike (special forms)_. ~define~ je posebna
oblika.


** 1.1.4 Sestavljene procedure

- Številke in aritmetične operacije so primitivni podatki in procedure.
- Gnezdenje kombinacij omogoča način za združevanje operacij.
- Definicije, ki asociirajo imena z vrednostmi omogočajo omejene načine
  abstrakcije.

~(define (square x) (* x x))~

~(define square (lambda (x) (* x x)))~

** 1.1.5 Substitucijski model za izvajanje procedur

Za izvajanje sestavljenih procedur z argumenti, izvedeš telo procedure z vsakim
formalnim parametrom, ki ga nadomestiš s pripadajočim argumentom.

_ergh, tukaj se zapletam s slovenskimi prevodi_

_kaj je application in kaj evaluation?_

Načini, na katere deluje interpreter (prevajalnik):
- Aplikativni vrstni red :: Najprej evalviraj operator in operande, potem pa
  izvedi proizvedeno proceduro s pridobljenimi argumenti.
- Normalni vrstni red :: Ne izvajaj operandov dokler njihove vrednost niso
  potrebne. Najprej zamenjaj izraze operandov s parametri, dokler ne pride do
  izraza, ki vsebuje zgolj primitivne izraze in potem izvedi (vso) evalvacijo.


** meta

Linki:
https://develop.spacemacs.org/layers/+lang/scheme/README.html
https://www.nongnu.org/geiser/
https://www.gnu.org/software/guile/learn/
https://spritely.institute/static/papers/scheme-primer.html#introduction

Kako nastavit spacemacs, in malo o guile-u.


*** video lekcije

https://yewtu.be/channel/UCEBb1b_L6zDS3xTUrIALZOw (6.001 SICP: Structure and Interpretation of Computer Programs (2004))
https://yewtu.be/playlist?list=PL7BcsI5ueSNFPCEisbaoQ0kXIDX9rR5FF (MIT 6.001 Structure and Interpretation, 1986)

** vaje

*** 1.3

**** najprej narobe

Define a procedure that takes three numbers as arguments and returns the sum of
the squares of the two larger numbers.

#+begin_src scheme
  (define (sum-of-large x y z)
    (+
     (if (> x y) (* x x) (* y y))
     (if (> y z) (* y y) (* z z))
     )
    )
  (sum-of-large 3 8 5)
#+end_src

#+RESULTS:
: 128

#+begin_src scheme
  (define (sum-of-larger x y z) (let*
                                  ((s (lambda (a) (* a a)))
                                   (sl (lambda (b c) (if (> b c) (s b) (s c))))
                                   )
                                (+ (sl x y) (sl y z))
                                ))
  (sum-of-larger 3 8 5)
#+end_src

#+RESULTS:
: 128

**** pravilno

#+begin_src scheme
  (define (sum-squares-of-larger x y z)
    (if (> x y)
        (if (> y z)
            (+ (* x x) (* y y))
            (+ (* x x) (* z z))
            )
        (if (> x z)
            (+ (* y y) (* x x))
            (+ (* y y) (* z z))
            )
        )
    )
  (sum-squares-of-larger 9 10 8)
#+end_src

#+RESULTS:
: 181

*** 1.5

Aplikativni vrstni red: pade takoj v neskoncno zanko.
Normalni vrstni red: izvrsi test in pride v if, ki ne izvrsi drugega dela.

*** 1.6

[[file:sqrt-newton.scm][sqrt-newton.scm]]

*** 1.7

- ~good-enough?~ ni vredu za iskanje korenov majhnih stevil.
- pravtako za zelo velika stevila
- napisi alternativno ~good-enough?~ proceduro, ki bo gledala, kdaj so spremembe
  dovolj majhne in takrat prekini funkcijo.

// Poglej v sqrt-newton.scm

*** 1.8

// Glej v sqrt-newton.sqm

** 1.1.8 Procedure kot crne skatle abstrakcij

- block structure
- lexical scoping

** 1.2.2 Drevesna rekurzija

** 1.2.3 Redi rasti

** 1.2.4 Eksponentna funkcija

#name: exponent
#+begin_src scheme
  ;; O(n) korakov in O(n) prostora
  (define (expt b n)
    (if (= n 0)
        1
        (* b (expt b (- n 1)))
        )
    )


  (define (expt-i b n)
    (expt-iter b n 1)
    )

  ;; O(n) korakov O(1) prostor
  (define (expt-iter b cnt prod)
    (if (= cnt 0)
        prod
        (expt-iter b (- cnt 1) (* b prod))
        )
    )

  (define (fast-expt b n)
    (cond
     ((= n 0) 1)
     ((even? n) (square (fast-expt b (/ n 2))))
     (else (* b (fast-expt b (- n 1))))
     )
    )

  (define (even? n) (= (remainder n 2) 0))

  (define (square x) (* x x))

  ;; 1.16
  ;; successive squaring (fast-expt) but with iteration.
  ;; transformation (* a (expt b n)) constant

  (define (fast-expt-i b n)
    (fast-expt-iter b n 1)
    )

  (define (fast-expt-iter b n a)
    (cond
     ((= n 0) a)
     ((even? n) (fast-expt-iter (square b) (/ n 2) a))
     (else (fast-expt-iter b (- n 1) (* a b)))
     )
    )

  ;; I'm not sure why this works. I was just guessing.

  ;; excersize 1.17
  (define (slow-multi a b)
    (if (= b 0) 0
        (+ a (* a (- b 1)))
        )

    )
  (define (halve x) (/ x 2))
  (define (double x) (* x 2))
  (define (fast-multi a b)
    (cond
     ((= b 0) 0)
     ((even? b) (double (fast-multi a (halve b))))
     (else (+ a (fast-multi a (- b 1))))
     )
    )

  ;; excersize 1.18
  (define (fast-multi-i a b)
    (fast-multi-iter a b 0)
    )
  (define (fast-multi-iter a b s)
    (cond
     ((= b 0) s)
     ((even? b) (fast-multi-iter (double a) (halve b) s))
     (else (fast-multi-iter a (- b 1) (+ s a)))
     )
    )
#+end_src

** 1.2.5 Najvecji skupni deljitel

** 1.2.6 Primer: Iskanje prastevil

** 1.3 Sestavljanje abstrakcij s procedurami visjega reda

Procedure, ki spreminjajo druge procedure se imenujejo *procedure višjega reda*.

** 1.3.1 Procedure kot argumenti

Primer vsote.

#+begin_src guile

#+end_src

//exercise 1.29
#name: simpson
#+begin_src scheme
  (define (sum term a next b)
    (if (> a b)
        0
        (+ (term a)
           (sum term (next a) next b)
           )
        )
    )

  (define (integral f a b dx)
    (define (add-dx x) (+ x dx))
    (* (sum f (+ a (/ dx 2.0)) add-dx b) dx)
    )

  (define (sum-s term a next b fact)
    ;; fact is altering between 4 and 2
    (define (check-fact fact) (if (= fact 4) 2 4))
    (if (> a b)
        0
        (+ (* fact (term a))
        (sum-s term (next a) next b (check-fact fact))
        )
    )
    )

  (define (simpson f a b dx)
    (define (add-dx x) (+ x dx))
    (* (+ (f a) (f b) (sum-s f (add-dx a) add-dx (- b dx) 4) ) (/ dx 3.0))
    )

  (define (simpson-gizmo f a b dx)
    (define (add-dxdx x) (+ x dx dx))
    (* (+
     (* 4 (sum f (+ a dx) add-dxdx b))
     (* 2 (sum f a add-dxdx b))
     (- (f a))
     (- (f b))
     ) (/ dx 3.0))
    )

  (define (cube x) (* x x x))

  (list
   (integral cube 1 2 0.01)
   (integral cube 1 2 0.001)

   (simpson cube 1 2 0.01)
   (simpson cube 1 2 0.001)
   (simpson cube 1 2 (/ 1 1000))
   (simpson-gizmo cube 1 2 0.01)
   (simpson-gizmo cube 1 2 (/ 1 10000))
   (simpson-gizmo cube 1 2 0.00001)
  )
#+end_src

#+RESULTS:
| 3.7499625000000045 | 3.7499996249995324 | 3.644925346666673 | 3.7499999999995324 | 3.749893334961112 |

// exercise 1.30
#+begin_src scheme
  (define (sum-i term a next b)
    (define (iter a result)
      (if (> a b)
          result
          (iter (next a) (+ result (term a)))
          )
      )
    (iter a 0)
    )
#+end_src

// excercise 1.30, 1.31. 1.32
#+begin_src scheme
  ;; Analogno napisi produkt kot vsoto.
  ;; Pokazi kako izgleda fakulteta.
  ;; Aproksimacija pi/4 = 2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7...

  (define (produkt-r term a next b)
    ;; a, b sta spodnja in zgornja meja
    (if (> a b)
        1
        (* (term a) (produkt-r term (next a) next b))
        )
    )

  (define (fakulteta-p n)
    (produkt-r (lambda (x) x) 1 (lambda (x) (+ x 1)) n)
    )

  (define (pribl-pi n)
    (produkt-r (lambda (a) (/ (* (- a 1.0) (+ a 1.0)) (* a a)))
               3.0
               (lambda (x) (+ x 2.0))
               n
               )
    )
  ;; gizmo se je spomnil resitve - dva produkta (zgornji in spodnji)

  ;; iterativni produkt-i
  (define (produkt-i term a next b)
    (define (iter-p a result)
      (if (> a b)
          result
          (iter-p (next a) (* result (term a)))
          )
      )
    (iter-p a 1)
    )

  (define (pribl-pi-term a)
    (/ (* (- a 1.0) (+ a 1)) (* a a)))

  (define (pribl-pi-next a) (+ a 2.0))

  (define (pribl-pii n)
    (produkt-i
     pribl-pi-term
     3.0
     pribl-pi-next
     n
     ))

  ;; excercise 1.32
  ;; recursive accumulate
  (define (accumulate-r combiner null-val term a next b)
  ;; combiner is a procedure of two arguments.
    (if (> a b)
        null-val
        (combiner (term a) (accumulate-r combiner null-val term (next a) next b))
        )
    )
  (define (sum-combiner t acc)
    (+ t acc)
    )
  (define (sum-a term a next b)
    (accumulate-r (lambda (t acc) (+ t acc)) 0 term a next b)
    )

  (define (prod-a term a next b)
    (accumulate-r (lambda (t acc) (* t acc)) 1 term a next b)
    )

  (define (accumulate-i combiner null-val term a next b)
    ;; Iterative accumulator.
    (define (iter-a a result)
      (if (> a b)
          result
          (iter-a (next a) (combiner (term a) result))
          )
      )
    (iter-a a null-val)
    )
  (define (identity x) x)
  (define (add1 x) (+ x 1))
  (define (sum-ai term a next b)
    (accumulate-i sum-combiner 0 term a next b)
    )
  (define (prod-ai term a next b)
    (accumulate-i (lambda (t acc) (* t acc)) 1 term a next b))
  (define (fakulteta-ai n) (prod-ai identity 2 add1 n))

  ;; excercise 1.33 filtered accumulate - combine only those term derived from
  ;; values in the range that satisfy a specified condition (predicate).
  ;; a) sum of squares of prime numbers - assuming prime? exists already

  (define (filtered-accumulate-r combiner null-val predicate term a next b)
    ;; combiner 2 args - element and accumulation
    ;; predicate 1 arg - a condition when to apply combiner
    ;; term      1 arg - a function to compute the term
    ;; next      1 arg - compute a next step
    (if (> a b)
        null-val
        (if (predicate a)
            (combiner (term a) (filtered-accumulate-r combiner null-val predicate term (next a) next b))
            ;; should I call combiner with null-val instead of (term a) or can I
            ;; directly call filtered-accumulate-r?
            (filtered-accumulate-r combiner null-val predicate term (next a) next b)
            )
        )
    )
  ;; (filtered-accumulate-r sum-combiner 0 even? identity 1 add1 11)
  (define (filtered-accumulate-i combiner null-val predicate term a next b)
    (define (iter-fa a result)
      (if (> a b)
          result
          (iter-fa (next a)
                   (if (predicate a)
                       (combiner (term a) result)
                       (combiner null-val result)
                       )
                   )
          )
      )
    (iter-fa a null-val)
    )
#+end_src

** 1.3.2 Sestavljanje procedur z ~Lambda~

Splosna forma ~let~ izraza

#+begin_example scheme
(let ((<var1> <exp1>)
      (<var2> <exp2>)
      ...
      (<varn> <expn>))
   <body>)
#+end_example
To je okrajsava za
#+begin_example scheme
((lambda (<var1> ... <varn>)
    <body>)
  <exp1>
  ...
  <exp2>
)
#+end_example


** 1.3.3 Procedure kot splosne metode

Ce pogledamo proceduro za integral, vidimo mocnejse abstrakcije: procedure, ki
izrazajo splosne racunske metode, neodvisne od posameznih vkljucenih funkcij.

** 1.3.4 Procedure kot vrnjene vrednosti

V splošnem programski jeziki omejujo, kateri komputacijski elemente lahko (koda)
spreminja. Elementi z najmanj omejitvami imajo /prvorazredni/ status. Pravice in
privilegiji prvorazrednih elementov so:
- lahko so poimenovani s spremenljivkami
- lahko so podani kot argumenti procedur
- lahko so vrnjeni kot rezultati procedur
- lahko so vključeni v podatkovne strukture

V Lispu imajo, za razliko od drugih programskih jezikov, procedure prvorazredni
status. To predstavlja težave za implementacijo, ampak nudi višjo ekspresivno
moč programskega jezika. Najvišja cena pri implementaciji procedur s
prvorazrednim statusom je, da je potrebno rezervirati prostor za procedurine
proste spremenljivke tudi, ko se procedura ne izvaja. V scheme-u so te
spremenljivke shranjene v procedurino okolje (poglavje 4.1).