;; naloga 1.11

(define (rec-f n)
  (if (< n 3) n
   (+ (rec-f (- n 1)) (* 2 (rec-f (- n 2))) (* 3 (rec-f (- n 3))))
   )
  )

;; iterativno - nosimo rezultat naprej
;; narobe
(define (iter-f a b c d cnt)
  (if (= cnt 0)
      a
      (iter-f (+ b (* 2 c) (* 3 d)) a b c (- cnt 1))
      )
  )

(define (ief n) (iter-f 4 2 1 0 n))
;; poskus 2
(define (itr-f a b c cnt)
  (if (= cnt 0) a
      (itr-f (+ a (* 2 b) (* 3 c)) a b (- cnt 1))
      )
  )
(define (ief2 n) (itr-f 2 1 0 n))

;; naloga 1.12
;; pascalov trikotnik - rekurzivna funkcija

;; https://spritely.institute/static/papers/scheme-primer.html

(define (build-tree depth)
  (if (= depth 0)
      '(0)
      (list depth
            (build-tree (- depth 1))
            (build-tree (- depth 1))
            )
      )
  )
;; mam seznam in ubistvu samo sestejem dve sosednji stevilki v seznamu
;; (car sez)

(define (nov-seznam sez)
  (define (prvi sez) (car sez))
  (define (drugi sez) (if (null? (cdr sez)) 0 (car (cdr sez))) )
  (if (= 0 (drugi sez))
      sez
      (cons (+ (prvi sez) (drugi sez)) (nov-seznam (cdr sez)))
      )
  )

(define (pascal globina seznam)
  (display (make-string globina #\ ))
  (display seznam)
  (display "\n")
  (if (= globina 0)
      seznam
      (pascal (- globina 1) (cons 1 (nov-seznam seznam)))
  )
  )

(define (p n) (pascal n '(1 1)))

;; stack overflow
(define (pascal-so x y)
  (define (sub1 z) (- z 1))
  (if (or (zero? y) (= x y))
      1
      (+ (pascal-so (sub1 x) y)
         (pascal-so (sub1 x) (sub1 y)))))

;; 1.15 aproksimacije sinusa
(define (cube x) (* x x x))
(define (prib x) (- (* 3 x) (* 4 (cube x))))
;; cnt bi lahko defaultno nastavil na nic, ce bi znal
(define (sine angle cnt)
  (if (not (> (abs angle) 0.1))
      angle
      (prib (sine (/ angle 3.0) (+ cnt 1)))
      )
  )