# Ch. 1.2: Procedures and the Processes They Generate

## Vzorci evolucije procesov

procedura: vzorec lokalne evolucije računalniškega procesa

Kaj pa lahko rečemo o globalnih vzorcih?

### 1.2.1 Linearna rekurzija in iteracija

razlika med rekurzivno proceduro in rekurzivnim procesom:

* rekurzivna procedura v Lisp-u odraža princip, da se pri klicanju procedure sklicuje na samo proceduro
* rekurziven proces opisuje obliko evolucije računskega postopka

Rekurzivni procesi:

* procedura kliče samo sebe, dokler ni dosežen robni pogoj (aplikativni red)
* pri tem mora interpreter v spominu ohranjati zapis o potrebnih izvedbah procedure --> zaradi tega prostorska zahtevnost O(n)
* to se imenuje veriga preloženih operacij (? chain of deferred operations)
* ko se funkcija kliče na vhodu, ki ustreza robnim pogojem, se nato v nasprotnem vrstnem redu funkcija aplicira na vhodno vrednost in izvede --> časovna zahtevnost O(n)
* klasičen primer: fakulteta $$n!$$; rekurzivna definicija: $$n! = n(n-1)!$$

Iterativni procesi:

* stanje procedure je enolično opisano na vsakem koraku: spremenljivke stanja
* poleg tega obstaja enoličen predpis za pripisovanje novih (posodobljenih) vrednosti spremenljivkam stanja po vsaki izvedbi procedure
* prostorska zahtevnost je tako O(1) - stanje je vsakič shranjeno v istem številu spremenljivk
* časovna zahtevnost je O(n)

Razlike:


* tudi pri iterativnih procesih procedura kliče sama sebe, vendar je razlika v postopku izvajanja; medtem ko se mora rekurzivni proces zaradi pomnenja verige preloženih operacij izvesti v celoti, lahko iterativni proces na katerikoli točki prekinemo in nato nadaljujemo na podlagi vrednosti spremenljivk stanja ob prekinitvi
* v tem primeru govorimo o repni rekurziji (slovarček); zanke (while, for, ...) v ostalih jezikih so tako samo posebne sintaktične oblike repne rekurzije


### 1.2.2 Drevesna rekurzija

* pri linearni rekurziji vsak korak vsebuje en klic procedure 
* če se na posameznem koraku procedura kliče večkrat (korak je odvisen od večih prejšnjih vrednosti), je struktura procesa drevesna
* eksponentna časovna zahtevnost: O(exp(n))
* linearna prostorska zahtevnost: O(n) - v spominu moramo na vsakem koraku ohraniti samo vrednosti v vozliščih na prejšnjem nivoju globine drevesa
* klasični primer: Fibonaccijeva števila; $$Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)$$